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Cinematica del Giunto Cardanico (o di Cardano)

Articolo a cura di Pasquale Praticao.

“…di necessità, virtù.” Nascono così, probabilmente, molte delle scoperte destinate a rivoluzionare il concetto di “comodità”.

Uno degli ambiti sicuramente che più si presta a tale ideale, è sicuramente quello dell’Ingegneria, che nel corso dei Millenni, ha visto susseguirsi migliaia di idee di menti geniali che oggi, tutti noi, ringraziamo. Ciò di cui parleremo oggi, è uno di quegli strumenti, nati un pò per capriccio, un pò per difesa: Il Giunto di Cardano, la cui storia ed applicazione si perde nella notte dei tempi; cambiato, adattato, modificato, migliorato.

Origine del giunto di Cardano:

In ingegneria, il giunto di Cardano è un quadrilatero articolato spaziale, che permette di trasmettere il moto tra due assi in rotazione , i cui prolungamenti sono incidenti in un punto. A tutti gli effetti, è un organo di trasmissione. Facciamo un pò di storia (perchè statene certi, la merita):

cardano
wikipedia.org

l’invenzione di questo tipo di giunto risale al III secolo a.C. ad opera di Filone di Bisanzio, per permettere agli schiavi all’interno delle navi greche, di poter remare con più “facilità” (ammettendo che questo, fosse uno sforzo da nulla).

Successivamente nel IV secolo a.C. venne adattato per puntare l’arma nelle catapulte, fino al 1545, anno in cui, il matematico italiano Gerolamo Cardano lo riscoprì, ispirandosi ad una bussola per la navigazione marittima, fissata su due cerchi articolati.

La domanda a questo punto sorge spontanea…perchè, data la storia, è uno strumento che non è mai andato dimenticato, anzi ripreso in più battute negli utilizzi più disparati?
La risposta, anche in questo caso, è la più “banale”: Semplicità costruttiva.
Ed è proprio nella semplicità, che l’ingegno propone il meglio di sè.

cardano
meccanicaweb.it

Tecnicamente:

Il giunto è costituito (oltre che dagli assi tra cui si trasmette il moto, i quali non fanno parte propriamente del giunto) da due coppie rotoidali disposte su uno stesso piegato a 90°, ognuna su un lato, collegate ad un asse.
L’elemento centrale, spesso a forma di croce, è detto Crociera.
In figura possiamo trovare uno schema costruttivo del dispositivo, composto dai due alberi a (movente) e a’ (cedente), alle cui estremità sono applicate delle forcelle.

Al centro, una crociera che si interpone fra gli stessi tramite due cerniere aventi assi ortogonali e concorrenti nel punto di incidenza tra gli assi degli alberi.

Il rapporto di trasmissione istantaneo, cioè il rapporto delle velocità angolari dell’albero motore e dell’albero condotto, è dato dalla formula:

cardano rapporto trasmissione
Cardano, rapporto trasmissione

  • ω2 e ω1 rispettive velocità angolari dell’albero 2 e dell’albero 1;
  • α l’angolo di disallineamento dell’asse dell’albero condotto rispetto all’asse dell’albero motore (supplementare dell’angolo compreso tra gli assi dei due alberi);
  • θ è l’angolo descritto dal lato del membro collegato all’albero 1 durante la rotazione dello stesso albero.

Il giunto cardanico non è omocinetico, ossia la velocità angolare istantanea dell’albero condotto non è costante durante una rotazione completa ma, è funzione dell’angolo θ.

Sono uguali le velocità di rotazione medie dei due alberi. Questo causa l’evidente inconveniente di una trasmissione non fluida che nel caso di alti regimi di giri può comportare problemi legati ad esempio alle vibrazioni.

Troviamo riscontro sull’andamento delle velocità, in figura, dove è espressa la velocità relativa dell’albero condotto rispetto a quello motore in funzione dell’angolo tra i due alberi.

cardano
Wikipedia.org

Concludendo…

Probabilmente, è molto più complesso cercare di spiegarne il cinematismo, piuttosto che vedere con i propri occhi, l’efficacia e la bellezza meccanica di questo prodotto che di anni ne possiede tanti, e di padri…altrettanti.

In breve, supponiamo che l’organo di cui si è discusso, sia stato pensato e progettato dal fondatore, per tenere fede a ciò che è l’obiettivo dell’ingegneria, che con un minimo di sensibilità e “passione” possiamo semplificare in un singolo, e più che mai semplicissimo aforisma:

“Quando vuoi lavarti, prepara prima un panno per asciugarti.”

[G. Cardano]

…caro Gerolamo, siamo assolutamente d’accordo.

 

 

 

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